活用regex的例子

perl -wle "print 'prime' if (1 x shift) !~ /^1?$|^(11+?)\1+$/" <任意一个数>

Python的代码是：

import re
def is_prime(num):
    return not re.match(r"^1?$|^(11+?)\1+$", "1" * num)

Ruby有Perl的血脉，所以代码和Perl版本几乎一样（其实无所谓，反正关键都是同样一段regex)：

ruby -e "puts 'prime' if ('1' * ARGV.shift.to_i) !~ /^1?$|^(11+?)\1+$/" <任意一个数>

判断方法很有意思。把给出的数用一进制表示。比如5就是11111。然后从2开始一个数一个数地看这段表示中1的数目是否是其中任意一个的数的倍数。比如说当给出的数是4，则对应的表示是1111。那么1111匹配^11\1，也就是说它匹配^(11+?)\1+$。那么它是2的倍数。所以4不是质数。而当给出的数是7时，对应的表示是1111111。那这葛字符串不能匹配11\1+，也不能匹配111\1+，...，也不能匹配1111111\1+，所以7是质数。

解释一下regex的构造：
^1?$，匹配空的字串或者"1"。换句话说，0和1不是质数。

(11+?)\1+，(11+?)匹配长度为2或者2以上且形如"11.....111"的字串。注意那个问号，说明匹配点到即止，不是贪婪匹配。这点很重要，不然(11+)可以匹配所有长度大于2且形如"11...1"的字串。回溯参考符\1表示匹配之前匹配到的字串，也就是(11+?)了。点睛之笔来了：\1+表示匹配一到多个之前匹配到的(11+?)。换句话说，匹配长度为N*M的字串，这里N大于0，而M就是(11+?)匹配上的长度。因为Perl的regex自动回溯，所以(11), (111), (1111)...都会被自动尝试。

这段代码除了漂亮精巧值得欣赏，以及可以用来玩味理解regex以外，还有什么价值呢？效率？显然不够高。实用性？恐怕也没有多少。不过，这段代码隐含了重要的编程思想：编码。我们可以把一段问题用某种方式表达出来，再根据这段表达谋求解决之道。这种方法看似简单，却应用广泛。我们可以把各式自动机用字符串表示出来，由此相对容易地发现很多深刻的性质。我们把系统规格用状态机描述出来，再把状态机用逻辑公式表达出来，于是我们可以自动验证系统规格有没有逻辑上的缺陷，有没有安全问题。进一步说，我们赖以为生的整个计算体系也是建立编码的基础上：所有的数据所有的命令最终被转换为0和1表示。计算理论基础更离不开编码。从歌德尔定理到图灵机理论到自动机理论到计算复杂性，不知多少伟大的证明依靠编码。

还有一点好玩儿的。Perl的regex匹配是NP-Complete的问题。数独（sudoku）也是NP-Complete问题。所以我们可以通过写出regex表达式来解决数独猜谜。关键还是把数独的题面转化成可以匹配的字串。