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这个程序的算法与 2、基本原理 所述的算法基本相同。其中 bool Search(int n) 就是递归函数,double number[] 就是数组。程序中比较重要的地方解释如下: (1) string expression[] 存放每一步产生的表达式,最后的输出中要用到。expression[] 与 number[] 类似,也是递归调用的现场,必须在下一层递归调用前改变、在下一层递归调用后恢复。 (2) number[] 数组长度只有4。在 search() 中,每次取出两个数后,使用局部变量 a, b 保存这两个数,同时数组中加入运算结果,并调整数组使得有效的数字都排列在数组前面。在下一层递归调用后,利用局部变量 a, b 恢复整个数组。对 expression[] 的处理与 number[] 类似。 (3) 因为 + * 满足交换率而 - / 不满足,所以程序中,从数组生成两个数的排列, (4) 此程序只求出第一个解。当求出第一个解时,通过层层 return true 返回并输出结果,然后程序结束。 (5) 以 double 来进行求解,定义精度,用以判断是否为 24 。考虑 (5-1/5)*5 这个表达式就知道这么做的原因了。 (6) 输出时,为每个表达式都添加了括号。 4、面向对象的java实现 算法依然同 2、基本原理 。使用对象的好处是程序的结构更清晰,功能的扩充更方便。当然效率会比结构化程序低。对象设计如下:
完整的源代码请看 http://www.ch2000.com.cn/~ganxc/expression.zip 。这是一个简单的24点计算程序和表达式解析求值程序,使用方法请参阅其中的 ReadMe.txt 从中可以看到很多面向对象设计的好处: (1) 在输出表达式时,只要改写 Number.toString() 和 Expression.toString() 即可。为了输出必要的括号,去掉不必要的括号,只要改写 Expression.toString() 即可。 (2) Permutor 排列生成器使得流程结构大大简化。 (3) 封装性好,生成3个数的排列,理论上只需改动 Permutor 的内部实现代码 (4) 重用性好,Number, Expression 可以在其它地方,如表达式解析程序中重用。 当然这只是一个示例性的代码,内部还有很多可以封装、简化的地方。在类的框架上作修改其实是很方便的事情。 |
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