所谓的求值表达式，就是给出一个中缀表达式，然后要求将它转换成后追表达式，再利用后缀表达式求出它的值。
例如：（45-35）/（65-62）这是一个中缀表达式，要求将它转换成后缀表达式，为45#35#—65#62#+/，计算的时候，首先将后缀表达式的数相计算，如此例题，首先是 45，然后接下来是35，再接着是—，于是，就成为45-35，计算出结果是10，10有相当于一个数，和接下来的65又成两个数，即10，65，然后后面没有运算符号，将后面的数字在和他们在一起 ，用专业术语，即进栈，就成为了10，65，62，接下来遇见的是+，又要出来最后的两个数，把65，62出来，相加，即65+62，答案是127，然后栈变成了10，127，最后的符号是/，两个数于是进行除法运算，即10/127。
中缀表达式：就是预算夫位于两个数字的中间的表达式，比如：２＋４，就是一个中缀表达式，中缀表达式我们平常接触的多很多了，就没有必要多讲，平常在数学上面运用的基本都是中缀表达式，没有用到后缀表达式。后缀表达式，就是运算符号在操作数的后面，例如１２３＊－，就是一个后缀表达式，他已经考虑到了运算符的优先顺序，我们也没有必要考虑到哪一点，还有一点就是后缀表达式里面不可能有（）号。
后缀表达式的求值过程关键就是要理解栈，要把栈的一切远离都弄明白，那计算后追表达式就很容易了。求后缀表达式的过程是：从左到右，假如读入的是一个数字，就将他入栈，如果是一个运算符，就将栈内的前面的两个操作数出栈，然后和运算符在一起，计算出结果，然后再将结果如栈。
求值表达式的具体的程序用c语言表示为：
＃include<stdio.h>
#define MaxSize 99
void trans(char str[],char exp[]) /*将算术表达式转换成后追表达式*/
{
struct
{
char data[MaxSize];
int top; /*top为栈顶*/
}op; /*定义一个含data和top的结构体*/
char ch;
int i=0,t=0;
op.top=-1;
ch=str[i]; /*将str的每一个数转换成ch*/
i++;
while(ch!='\0') /*ch对应不同的符号的时候对应的转换情况*/
{
switch(ch)
{
case'(': /*当是（的时候，将此括号存入栈tp*/
op.top++;op.data[op.top]=ch;
break;
case')':
while(op.data[op.top]!='(')
{
exp[t]=op.data[op.top];
op.top--;
t++;
}
op.top--;
break;
case'+':
case'-':
while(op.top!=-1&&op.data[op.top]!='(')
{
exp[t]=op.data[op.top];
op.top--;
t++;
}
op.top++;
op.data[op.top]=ch;
break;
case'*':
case'/':
while(op.top=='/'||op.top=='*')
{
exp[t]=op.data[op.top];
op.top--;
t++;
}
op.top++;
op.data[op.top]=ch;
break;
case' ':
break;
default:
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
exp[t]=ch;t++;
ch=str[i];i++;
}
i--;
exp[t]='#';
t++;
}
ch=str[i];
i++;
}
while(op.top!=-1)
{
exp[t]=op.data[op.top];
t++;
op.top--;
}
exp[t]='\0';
}
float compvalue(char exp[])
{
struct
{
float data[MaxSize];
int top;
}st;
float d;
char ch;
int t=0;
st.top=-1;
ch=exp[t];
t++;
while(ch!='\0')
{
switch(ch)
{
case'+':
st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]+st.data[st.top];
st.top--;
break;
case'-':
st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];
st.top--;
break;
case'*':
st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];
st.top--;
break;
case'/':
if(st.data[st.top]!=0)
st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];
else
{
printf("\n\t除0是错误的");
}
st.top--;
break;
default:;
d=0;
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
d=10*d+ch-'0';
ch=exp[t];
t++;
}
st.top++;
st.data[st.top]=d;
}
ch=exp[t];
t++;
}
return st.data[st.top];
}
void main() /*可以提到前面去*/
{
char str[MaxSize],exps[MaxSize]; /*str为算术表达式,exps为后缀表达式*/
printf("请输入一个求值表达式\n");
printf("表达式:");
gets(str); /*输入一个算术表达式*/
printf("原表达式是:%s\n",str);
trans(str,exps); /*将算术表达式转换成后追表达式*/
printf("后缀表达式：%s\n",exps);
printf("计算结果:%g\n",compvalue(exps));/*通过后缀表达式来求值*/
}
这是一个正确的关于求值表达式的程序，可以在ｖｃ＋＋上面运行，如果感到有兴趣，可以自己运行一下，可以将各种算术表达式即中缀表达式转换成后缀表达式，然后再计算出结果。
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