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尾递归及其转换
相当多的程序包含有循环,这些循环运行的时间占了程序总运行时间的很大一部分。这些循环经常要反复更新不止一个变量,而每个变量的更新又经常依赖于其它变量的值。
如果把迭代看成是尾递归函数,那么,就可以把这些变量看成是函数的参数。简单提醒一下:如果一个调用的返回值被作为调用函数的值立即返回,那么,这个递归调用就是尾递归;尾递归不必记住调用时调用函数的上下文。
由于这一特点,在尾递归函数和循环之间有一个很好的对应关系:可以简单地把每个递归调用看作是一个循环的多次迭代。但因为所有可变的参数值都一次传给了递归调用,所以比起循环来,在尾递归中可以更容易地得到更新值。而且,难以使用的 break 语句也常常为函数的简单返回所替代。
但在 Java 编程中,用这种方式表示迭代将导致效率低下,因为大量的递归调用有导致堆栈溢出的危险。
解决方案比较简单:因为尾递归函数实际上只是编写循环的一种更简单的方式,所以就让编译器把它们自动转换成循环形式。这样您就同时利用了这两种形式的优点。
但是,尽管大家都熟知如何把一个尾递归函数自动转换成一个简单循环,Java 规范却不要求做这种转换。不作这种要求的原因大概是:通常在面向对象的语言中,这种转换不能静态地进行。相反地,这种从尾递归函数到简单循环的转换必须由 JIT 编译器动态地进行。
要理解为什么会是这样,考虑下面一个失败的尝试:在 Integers 集上,把 Iterator 中的元素相乘。
因为下面的程序中有一个错误,所以在运行时会抛出一个异常。但是,就象在本专栏以前的许多文章中已经论证的那样,一个程序抛出的精确异常(跟很棒的错误类型标识符一样)对于找到错误藏在程序的什么地方并没有什么帮助,我们也不想编译器以这种方式改变程序,以使编译的结果代码抛出一个不同的异常。
清单 1. 一个把 Integer 集的 Iterator 中的元素相乘的失败尝试
import java.util.Iterator; public class Example { public int product(Iterator i) { return productHelp(i, 0); } int productHelp(Iterator i, int accumulator) { if (i.hasNext()) { return productHelp(i, accumulator * ((Integer)i.next()).intValue()); } else { return accumulator; } } } |
注意 product 方法中的错误。product 方法通过把 accumulator 赋值为 0 调用 productHelp。它的值应为 1。否则,在类 Example 的任何实例上调用 product 都将产生 0 值,不管 Iterator 是什么值。
假设这个错误终于被改正了,但同时,类 Example 的一个子类也被创建了,如清单 2 所示:
清单 2. 试图捕捉象清单 1 这样的不正确的调用
import java.util.*; class Example { public int product(Iterator i) { return productHelp(i, 1); } int productHelp(Iterator i, int accumulator) { if (i.hasNext()) { return productHelp(i, accumulator * ((Integer)i.next()).intValue()); } else { return accumulator; } } } // And, in a separate file: import java.util.*; public class Example2 extends Example { int productHelp(Iterator i, int accumulator) { if (accumulator < 1) { throw new RuntimeException("accumulator to productHelp must be >= 1"); } else { return super.productHelp(i, accumulator); } } public static void main(String[] args) { LinkedList l = new LinkedList(); l.add(new Integer(0)); new Example2().product(l.listIterator()); } } |
类 Example2 中的被覆盖的 productHelp 方法试图通过当 accumulator 小于“1”时抛出运行时异常来捕捉对 productHelp 的不正确调用。不幸的是,这样做将引入一个新的错误。如果 Iterator 含有任何 0 值的实例,都将使 productHelp 在自身的递归调用上崩溃。
现在请注意,在类 Example2 的 main 方法中,创建了 Example2 的一个实例并调用了它的 product 方法。由于传给这个方法的 Iterator 包含一个 0,因此程序将崩溃。
然而,您可以看到类 Example 的 productHelp 是严格尾递归的。假设一个静态编译器想把这个方法的正文转换成一个循环,如清单 3 所示:
清单 3. 静态编译不会优化尾调用的一个示例
int productHelp(Iterator i, int accumulator) { while (i.hasNext()) { accumulator *= ((Integer)i.next()).intValue(); } return accumulator; } |
于是,最初对 productHelp 的调用,结果成了对超类的方法的调用。超方法将通过简单地在 iterator 上循环来计算其结果。不会抛出任何异常。
用两个不同的静态编译器来编译这段代码,结果是一个会抛出异常,而另一个则不会,想想这是多么让人感到困惑。
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