用Visual C＃ 实现四则混合运算

本文是介绍使用Visual C#实现自动计算四则混合运算的一种方法，在.NET1.1框架中，还没有包含全现成的类，不过，现在经过我们下文的介绍，大家完全可以自己写一个，作用嘛，没什么，就是熟悉一下栈的用法，或者家里有上小学的，可以写一个程序给孩子练习一下四则混合运算也行，哈哈，废话不多说了，讲正题吧。

　　出一个典型的算术题： (6+2*5)/4

　　从题中，我们首先算 2*5=10 接下来算 6+10=16 最后算 16/4 =4 所以，结果是4

　　计算机怎么算？还好前辈给我们列出来一堆的算法，我们随便选一个就可以了。

　　第一种算法

　　使用栈来解决，意思就是把不优极最低的压到栈的最下面去，按照先进后出的原则，那么最优先级最低的就是最后计算了。

　　计算过程：

　　我们建立两个栈，一个是数据栈，一个是计算符号栈，以(6+2*5)/4为例子，看看倒底是怎么计算的。

　　假设：

　　1)优先级

　　符号之间的优先级如下：

　　“(“ “)” -1

　　“+”,”-” 0
　
　　　“*”,”/” 1

　　数值越大，则越优先，同级别的比较时 先出现的优先。

　　2）将”(”,”)”设为特殊运算符，即单目运算，两邻两个运算符则可对消。

　　3) 计算条件

　　(1) 当前运算符不等于“”（特殊结束符）

　　(2) 运算符栈里的运行算个数>=1时

　　(3) 出栈口的运算符优先级高于将要入栈的运算符时或者两者可对消时。

　　计算时，则将符号出栈参与计算，数值栈的出栈口前两位元素出栈参与计算，计算结果值向数值栈压栈，并进行递归此操作。

图1：

　　1) “(” 压入符号栈 2 ) “6”压入数值栈

　　3) “（”与”+”比较优先级，认为”（”比”+”优先级低，则不满足计算条件，将”+”压入符号栈.

图2：

　　1) 将”2” 压入数值栈。

　　2) 将”*”与”+”比较优先级，算得”+”优先级低于”*”，则不满足计算条件，将”*”压入符号栈。

图3：

　　1) 将 “5”压入数植栈。 2) 将“*“与”)”比较优先级，得出”*”比”)”优先级要高。进行计算，将”*”出栈、”5”、”2”出栈，参与计算

图4：

　　1) 将 2*5 =10的结果压入数值栈。

　　2) （递归）比较 “+”与”)”优先级，得出”+”比”)”优先级要高。再进行计算，将”+”出栈、”10”、”6”出栈，参与计算。

图 5：

　　1) 将 6+10 =16的结果压入数值栈。

　　2) （递归）比较 “)”与”(”优先级，得出两者可以对消，将”(”符号出栈，与”)”对消，继续取下一个符号。

图6：

　　1) 将”/”入符号栈。

　　2）将”4”入数值栈。

　　3) 发现””算式结束符，则进行计算, 将 “/”、”4’、”16”出栈，参与计算。

图7：

　　1) 将计算结果压入数值栈。

　　成功了! 辛苦的计算工作终于干完了，看起来比人脑计算复杂多了：）

　　第二种算法

　　第二种方法，我们简单的提一下，在这里不作详细过程的叙述。第二种，就是使用树的方式，将一个算式组织成一定规律的树，之后，再进行遍历计算即得得到结果。还是以上面的算式作例子，最终形成的树的样式：（注意“()”这个符号要特殊处理）

图8：

　　使用树的深度遍历即可算出最终的结果。