Java中的浮点数分析

浮点数分为单精度和双精度,Java中的单精度和双精度分别为float和double.你们知道float和double是怎么存储的吗?

　　float占4个字节,double占8个字节,为了方便起见,这里就只讨论float类型.
　　float其实和一个int型的大小是一样的,一共32位,第一位表示符号,2-9表示指数,后面23位表示小数部分.这里不多说,请参考:http://blog.csdn.net/treeroot/archive/2004/09/05/95071.aspx

　　这里只举一个例子,希望能抛砖引玉,就是研究一下浮点数0.1的存储形式,先运行这个程序.

 　　public class Test{
　　public static void main(String[] args) {
　　int x = 0x3d800000;
　　int i = 1 << 22;
　　int j = 1 << 4;
　　float f = 0.1f;
　　int y = Float.floatToIntBits(f);
　　float rest = f - ( (float) 1) / j;
　　while (i > 0) {
　　j <<= 1;
　　float deta = ( (float) 1) / j;
　　if (rest >= deta) {
　　rest -= deta;
　　x |= i;
　　}
　　i >>= 1;
　　}
　　pr(x);
　　pr(y);
　　}

　　static void pr(int i) {
　　System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
　　}

　　}
 
　　结果:
　　111101110011001100110011001101
　　111101110011001100110011001101

　　程序说明:
　　int x=0x3d80000;
　　因为浮点表示形式为1.f*2n-127我们要表示0.1,可以知道n-127=-4,到n=123
　　符号为正,可知前9是 001111011,暂时不考虑后面的23位小数,所以我们先假设x=0x3d800000;

 　　int i = 1 << 22;
　　i初始为第右起第23位为1,就是x的第10位

 　　int j = 1 << 4;

　　i初始为4,因为n-127为-4,这里是为了求它的倒数.

 　　float f = 0.1f;
　　int y = Float.floatToIntBits(f);

　　y就是它的32位表示

 　　float rest = f - ( (float) 1) / j;

　　这个rest表示除了1.f中的1剩下的,也就是0.f

 　　while (i > 0) {
　　j <<= 1;
　　float deta = ( (float) 1) / j;
　　if (rest >= deta) {
　　rest -= deta;
　　x |= i;
　　}
　　i >>= 1;
　　}

　　这个循环来计算23位小数部分,如果rest不小于deta,表示这个位可以置为1.

　　其他的不多说了,输入结果是一样的,可以说0.1这个浮点数肯定是不精确的,但是0.5可以精确的表示,想想为什么吧.