OpenGL编程轻松入门之NURBS曲线和曲面

上一节讲了一般的曲线与曲面的绘制，本节讲NURBS曲线和曲面的绘制。

　　例11：此例绘制两个相同形状的NURBS曲面，不同之处是一个为线框式，一个是由实多边形组成。运行后可以看到其中的区别，如图十三所示。

#include <windows.h> #include <GL/glut.h> GLUnurbsObj *theNurb1; GLUnurbsObj *theNurb2; GLfloat ctrlpoints[5][5][3] = {{{-3,0.5,0},{-1,1.5,0},{-2,2,0},{1,-1,0},{-5,0,0}}, {{-3,0.5,-1},{-1,1.5,-1},{-2,2,-1},{1,-1,-1},{-5,0,-1}}, {{-3,0.5,-2},{-1,1.5,-2},{-2,2,-2},{1,-1,-2},{-5,0,-2}}, {{-3,0.5,-3},{-1,1.5,-3},{-2,2,-3},{1,-1,-3},{-5,0,-3}}, {{-3,0.5,-4},{-1,1.5,-4},{-2,2,-4},{1,-1,-4},{-5,0,-4}}};//控制点 GLfloat mat_diffuse[] = {1.0,0.5,0.1,1.0}; GLfloat mat_specular[] = {1.0,1.0,1.0,1.0}; GLfloat mat_shininess[] = {100.0}; GLfloat light_position[] = {0.0,-10.0,0.0,1.0}; void myInit(void) { 　glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);//设置背景色 　/*为光照模型指定材质参数*/ 　glMaterialfv(GL_FRONT,GL_DIFFUSE,mat_diffuse); 　glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SPECULAR,mat_specular); 　glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SHININESS,mat_shininess); 　glLightfv(GL_FRONT,GL_POSITION,light_position);//设置光源参数 　glLightModeli(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE,GL_TRUE);//设置光照模型参数 　/*激活光照*/ 　glEnable(GL_LIGHTING); 　glEnable(GL_LIGHT0); 　glDepthFunc(GL_LEQUAL); 　glEnable(GL_DEPTH_TEST); 　glEnable(GL_LEQUAL); 　glEnable(GL_AUTO_NORMAL); 　glEnable(GL_NORMALIZE); 　/*设置特殊效果*/ 　glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA,GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA); 　glHint(GL_LINE_SMOOTH_HINT,GL_DONT_CARE); 　glEnable(GL_BLEND); 　glFrontFace(GL_CW); 　glShadeModel(GL_SMOOTH); 　glEnable(GL_LINE_SMOOTH); 　theNurb1 = gluNewNurbsRenderer();//创建NURBS对象theNurb1 　gluNurbsProperty(theNurb1,GLU_SAMPLING_TOLERANCE,25.0); 　gluNurbsProperty(theNurb1,GLU_DISPLAY_MODE,GLU_OUTLINE_POLYGON); 　theNurb2 = gluNewNurbsRenderer();//创建NURBS对象theNurb2 　gluNurbsProperty(theNurb2,GLU_SAMPLING_TOLERANCE,25.0); 　gluNurbsProperty(theNurb2,GLU_DISPLAY_MODE,GLU_FILL); } int spin = 0; /*接收键盘指令*/ static void myKey(unsigned char key,int x,int y) { 　switch(key) 　{ 　　case'd': 　　　spin = spin + 1; 　　　glRotatef(spin,1.0,1.0,0.0); 　　　glutPostRedisplay(); 　　　break; 　　case 27: 　　　exit(0); 　　default: 　　　break; 　} } /*绘制曲面*/ void myDisplay(void) { 　GLfloat knots[10] = {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0}; 　glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT); 　glRotatef(50.0,1.0,1.0,0.0); 　/*第一个曲面*/ 　glPushMatrix(); 　glTranslatef(1.0,0.0,0.0); 　gluBeginSurface(theNurb1); 　/*定义曲面形状*/ 　gluNurbsSurface(theNurb1,10,knots,10,knots,5*3,3,&ctrlpoints[0][0][0],5,5,GL_MAP2_VERTEX_3); 　gluEndSurface(theNurb1); 　glPopMatrix(); 　/*第二个曲面*/ 　glPushMatrix(); 　glTranslatef(7.0,0.0,0.0); 　gluBeginSurface(theNurb2); 　/*定义曲面形状*/ 　gluNurbsSurface(theNurb2,10,knots,10,knots,5*3,3,&ctrlpoints[0][0][0],5,5,GL_MAP2_VERTEX_3); 　gluEndSurface(theNurb2); 　glPopMatrix(); 　glutSwapBuffers(); } void myReshape(GLsizei w,GLsizei h) { 　glViewport(0,0,w,h); 　glMatrixMode(GL_PROJECTION); 　glLoadIdentity(); 　gluPerspective(50.0,(GLfloat)w/(GLfloat)h,1.0,15.0); 　glMatrixMode(GL_MODELVIEW); 　glLoadIdentity(); 　glTranslatef(0.0,0.0,-9.0); } int main(int argc,char ** argv) { 　/*初始化*/ 　glutInit(&argc,argv); 　glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB|GLUT_DEPTH); 　glutInitWindowSize(600,400); 　glutInitWindowPosition(200,200); 　 　/*创建窗口*/ 　glutCreateWindow("NURBS surface"); 　/*绘制与显示*/ 　myInit(); 　glutKeyboardFunc(myKey); 　glutReshapeFunc(myReshape); 　glutDisplayFunc(myDisplay); 　/*进入GLUT事件处理循环*/ 　glutMainLoop(); 　return(0); }

　　·GLUnurbsObj* glNewNurbsRenderer（）创建一个NURBS对象，并返回一个指向该对象的指针。如果没有足够的内存分配给该对象，则返回值为0。

　　·void gluNurbsProperty(GLUnurbsObj* nobj, GLenum property, GLfloat value)设置NURBS属性。

　　nobj 指向NURBS对象的指针。

　　property需设置的属性。

　　value 设置指定属性的值。

　　·glBeginSurface及gluEndSurface两个函数一起限定一个NURBS面的定义。返回值均为void，参数均为GLUnurbsObj* nobj，为指向NURBS对象的指针。

　　·void gluNurbsSurface(GLUnurbsObj *nobj, Glint knot_count, GLfloat tknot_count, GLfloat *tknot, Glint s_stride, Glint t_stride, GLfloat *ctlarry, GLint sorder, GLint torder,GLenum type) 定义NURBS曲面形状。

　　nobj 指向NURBS对象的指针。

　　sknot_count 参数化u方向上的节点数。

　　sknot 参数化u方向上的非递减节点值。

　　tknot_count 参数化v方向上的节点数。

　　tknot 参数化v方向上的非递减节点值。

　　s_stride在ctlarry中参数化u方向上相邻控制点的偏移量。

　　t_stride在ctlarry中参数化v方向上相邻控制点的偏移量。

　　ctlarryNURBS的控制点数组。

　　sorder参数化u方向上NURBS的阶数，阶数比维数大1。

　　torder参数化v方向上NURBS的阶数，阶数比维数大1。

　　type曲面类型。

图十三：NURBS曲面

　　例12：绘制一个彩色的曲线，曲线闭合成圆。在曲线的边缘绘制8个点，如图十四所示。

#include <windows.h> #include <GL/glut.h> GLUnurbsObj *theNurb; GLfloat ctrlpoints[12][3] = {{4,0,0},{2.828,2.828,0},{0,4,0},{-2.828,2.828,0}, {-4,0,0},{-2.828,-2.828,0},{0,-4,0},{2.828,-2.828,0}, {4,0,0},{2.828,2.828,0},{0,4,0},{2.828,2.828,0}};//控制点 GLfloat color[12][3]={{1.0,0.0,0.0},{1.0,1.0,0.0},{0.0,1.0,0.0},{-1.0,1.0,0.0}, {-1.0,0.0,0.0},{-1.0,-1.0,0.0},{0.0,-1.0,0.0},{1.0,-1.0,0.0}, {1.0,0.0,0.0},{1.0,1.0,0.0},{0.0,1.0,0.0},{1.0,1.0,0.0}}; GLfloat knots[15] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}; void myInit(void) { 　glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);//设置背景色 　theNurb = gluNewNurbsRenderer();//创建NURBS对象theNurb 　gluNurbsProperty(theNurb,GLU_SAMPLING_TOLERANCE,10); } /*绘制曲线*/ void myDisplay(void) { 　int i; 　glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT); 　glColor3f(0.0,0.0,0.0); 　glLineWidth(3.0); 　/*绘制曲线*/ 　gluBeginCurve(theNurb); 　gluNurbsCurve(theNurb,15,knots,3,&ctrlpoints[0][0],3,GL_MAP1_VERTEX_3); 　gluNurbsCurve(theNurb,15,knots,3,&ctrlpoints[0][0],3,GL_MAP1_COLOR_4); 　gluEndCurve(theNurb); 　/*绘制点*/ 　glColor3f(1.0,0.0,0.0); 　glPointSize(5.0); 　glBegin(GL_POINTS); 　for(i = 0;i < 8;i++) 　　glVertex2fv(&ctrlpoints[i][0]); 　　glEnd(); 　glutSwapBuffers(); } void myReshape(GLsizei w,GLsizei h) { 　glViewport(0,0,w,h); 　glMatrixMode(GL_PROJECTION); 　glLoadIdentity(); 　if(w <=h) 　　glOrtho(-10.0,10.0,-10.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,10.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,-10.0,10.0); 　else 　　glOrtho(-10.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,10.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,-10.0,10.0,-10.0,10.0); 　glMatrixMode(GL_MODELVIEW); 　glLoadIdentity(); 　glTranslatef(0.0,0.0,-9.0); } int main(int argc,char ** argv) { 　/*初始化*/ 　glutInit(&argc,argv); 　glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB|GLUT_DEPTH); 　glutInitWindowSize(600,400); 　glutInitWindowPosition(200,200); 　/*创建窗口*/ 　glutCreateWindow("NURBS curve"); 　/*绘制与显示*/ 　myInit(); 　glutReshapeFunc(myReshape); 　glutDisplayFunc(myDisplay); 　glutMainLoop(); 　return(0); }

　　·gluBeginCurve，gluEndCurve限定NURBS曲面。返回值均为void，参数均为GLUnurbsObj* nobj，为指向NURBS对象的指针。

　　·void gluNurbsCurve（GLUnurbsObj *nobj， GLint nknots， GLfloat *knot， Glint stride， GLfloat *ctlarray， GLint order，GLenum type）定义曲线形状。

　　nobj 指向NURBS对象的指针。

　　nknots 节点数，节点数等于控制点数加上阶数。

　　knot nknots数组非递减节点值。

　　stride相邻控制点的偏移量。

　　Ctlarry指向NURBS的控制点数组的指针。

　　order NURBS曲线的阶数，阶数比维数大1。

　　type曲面类型。

图十四：NURBS曲线

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